Las Matemáticas trabajan con números y sus relaciones importantes, pero también entretienen mientras se buscan esas relaciones y así los números reciben diferentes nombres. Aquí os dejo unos cuantos y la relación de los números más importantes para el desarrollo de las Matemáticas.

NÚMEROS CURIOSOS

 

 

Número perfecto: Es aquel que es igual a la suma de sus divisores

6 es número perfecto pues  6 = 1 + 2 +3

 

Número abundante:  Es el que supera la suma de sus divisores

10 es abundante ya que  10 > 5 +2 + 1

 

Número defectuoso:  Es el que es menor que la suma de sus divisores

12 es defectuoso ,   12 < 6 + 4 + 3 + 2 + 1

 

Números amigos:  Cuando la suma de los divisores de uno es igual al otro y recíprocamente

220 y 184 son números amigos

 

Números primos:   Aquellos que no tienen más divisores que ellos mismos y la unidad

   7 es número primo

213.466.917 -1 es el mayor número primo conocido, con más de cuatro  millones de cifras

 

Número triangular:    Es  el que está formado por la suma de todos los números enteros desde el 1 hasta uno dado

3 es triangular       3 =               1 + 2

6 es triangular       6 =             1 + 2 + 3

10 es triangular   10 =           1 + 2 + 3 + 4

Números poligonales



LOS NÚMEROS MÁS IMPORTANTES

 

NÚMERO 0

 

Alrededor de él giran los demás números. Solemos representarlo en la mitad de la recta de los números reales y en el centro del plano de Argand cuando manejamos los complejos. Es neutro para las sumas,  a + 0 = a quienquiera que sea a. Anula los productos en los que toma parte: a . 0 = 0 y no puede tomar parte en las divisiones como divisor ( a : 0 no está definido). Es fundamental en  los tipos de numeración posicional, como la que usamos actualmente o la que usaban los mayas, que tenían un símbolo especial para él. El origen del 0 es hindú, aparece en éste sistema de numeración en el siglo IX

 

NÚMERO 1

 

Es la medida patrón. Neutro para el producto pues a . 1 =a, sea quien sea a. Por extensión se llama 1 a cualquier elemento que actúe de la misma forma que él en operaciones multiplicativas. Se asocia con la identidad. Los pitagóricos lo consideraron generador de los números impares

 

NÚMERO PI

 

Aparece en todas las fórmulas de líneas y cuerpos curvos y en otros sitios más inesperados como es la teoría de probabilidades:" La probabilidad de que una aguja de 1cm de longitud caiga sobre alguno de los renglones de una hoja de papel que estén separados 2 cm es 1/p ". (problema de la aguja de Buffon)

Arquímedes (siglo III a.C.) calculó una excelente aproximación de p entre los valores 223/71 y 22/7. En el siglo XVI se define como la razón de la longitud de la circunferencia a su diámetro y en 1761,  Lambert demuestra que es un número irracional. Lindemann, en el siglo XIX, demuestra que es un número transcendente y se pone fin a discusión  del problema de la cuadratura del círculo con regla y compás.

p = 3´14159265358........ Con la ayuda de los ordenadores se han calculado hasta un millón de decimales

 

NÚMERO e

 

 Es la base del logaritmo natural y de la función exponencial por excelencia de los matemáticos: ella misma es su propia derivada y por tanto ella es su propia primitiva.

Pero ¿quién es? para alguien poco versado en matemáticas:

 Supongamos que tenemos 1€; lo  queremos invertir en un Banco que nos da el 100% de rentabilidad anual. Al cabo de un año obtendríamos 2€. Suponiendo que nos acumula los intereses mensualmente , obtendríamos al cabo del año (1+1/12)12 . Si consiguiéramos que los intereses se acumularan semanalmente, el banco nos pagaría (1+1/54)54  . Y si la acumulación fuera diaria tendríamos (1+1/360)360 . Imaginemos que pudiéramos acumular cada hora, cada minuto, cada segundo..., es decir,  lo que diera (1+1/n)n cuando n fuese tan grande como nosotros quisiéramos... No se arruinaría el Banco porque, al cabo del año, no nos tendría que dar ni 3 €. Nos daría e = 2´7182818284590....€ .

 El nº e  está relacionado con la vida, la naturaleza, las cuestiones sociales y demográficas; todas en las que intervienen múltiples características del objeto que se estudia. Es fundamental en la distribución normal y en las funciones logísticas.

La transcendencia de e, y por tanto su irracionalidad fue  demostrado por Hermite.

 

NÚMERO i

 

 Es la unidad imaginaria . Su cuadrado es -1.   i2 = -1. El primer estudio de números imaginarios aparece en el siglo XVI y es debido a Rafael Bombelli. Junto con el número 1 genera el conjunto de los números complejos; conjunto en el que es posible resolver multitud de problemas

Estos números se relacionan mediante la llamada FÓRMULA DE EULER

                                                      e = − 1